Figura
Completó su formación en la escuela de Ponts et Chaussées de París donde aprendió el modelo de enseñanza francés que posteriormente trasladó a España.
Antes, junto con el equipo de pensionados españoles en Francia formó una colección de planos, maquetas y modelos que constituyó el Real Gabinete de Máquinas, germen de la Escuela que fundó en 1802.
Previamente, en 1799, había impulsado la creación de la Inspección General de Caminos, que se transformó en 1803 en el Cuerpo de Ingenieros de Caminos y Canales.
A lo largo de su vida fueron muchas las aportaciones a la técnica, con inventos propios o perfeccionamientos de otros: la máquina de vapor, el telégrafo eléctrico y óptico, la esclusa de émbolo de buzo y el globo aerostático, entre otros.
También es autor de documentos de extraordinaria importancia y valor como las memorias de las minas de Almadén, el informe sobre el Canal Imperial y el ensayo sobre la composición de las máquinas.
Betancourt, enemigo del absolutismo, tuvo que exiliarse para eludir la persecución y se convirtió en un ingeniero notable en la Rusia de los zares. En 1808 entró al servicio del zar Alejandro I y pronto fundó el Instituto de Vías de Comunicación.
Además, participó activamente en la construcción de infraestructuras y en la enseñanza de la ingeniería. La etapa rusa es la de plenitud, dejándonos obras como el Picadero de Moscú, la feria de Nizhni Nóvgorod, varios puentes y la draga de Krondstadt. Fue por tanto un adelantado de la internacionalización y de la globalización.
Desde el 14 de julio de 1824 reposa en el cementerio de San Petesburgo, junto con su hija Carolina, se le rinde homenaje como adelantado de la modernización del país, y cerca del gran matemático Leonhard Euler.